🔢 Nombres et calculs
𝑥 Calcul littéral
Transformer une expression sans changer sa valeur.
Nouvelle mission. Échauffe-toi avec la leçon, puis montre ce que tu sais dans l'épreuve.
🔥
Échauffement4 étapes · +20 XP
⚔️
Épreuve14 défis · lecture · atelier · jusqu'à +160 XP
🏆
Récompenseétoiles ★★★
Tu avais déjà commencé cette mission. Reprendre garde tes réponses.
⏱ environ 20 minutes · jeu + histoire au milieu
🔥 Échauffement
1/4
Échauffement terminé ✓
Tu es prêt·e !
L'épreuve : 14 défis variés (lecture, grattage, atelier…). Au milieu, Lilya propose un jeu puis une histoire. Se tromper n'est pas grave : tu as un deuxième essai.
- ⚡ +10 XP bonne réponse du premier coup
- ⚡ +5 XP bonne réponse au deuxième essai
- ⚡ +20 XP bonus si tout est juste
⚔️ Épreuve
🔥 2 d'affilée
1/14
Texte à lire
5x + 7, pas 12x
Léna doit réduire 3x + 2 + 2x + 5. Elle commence par tout additionner, comme si les lettres et les nombres étaient la même chose, et elle écrit 12x. Samir pose le crayon. « Les x d’un côté. Les nombres de l’autre. »
3x + 2x font 5x. 2 + 5 font 7. L’expression réduite est 5x + 7. Ce n’est pas une expression plus courte pour faire joli : c’est la même expression, écrite sans termes qui se répètent.
Pour vérifier, ils remplacent x par 2. Au départ : 3 × 2 + 2 + 2 × 2 + 5 = 17. Après réduction : 5 × 2 + 7 = 17. La valeur n’a pas changé. Seule l’écriture a changé.
Léna reprend une autre ligne, 4x + 3x, et elle résiste à l’envie d’écrire 7x². Il n’y a pas de x multiplié par x. Il y a des x qu’on additionne. 7x, pas 7x².
D'après « 5x + 7, pas 12x », en remplaçant x par 2, les deux écritures donnent…
3×2+2+2×2+5 = 17 et 5×2+7 = 17.
Texte à lire
5x + 7, pas 12x
Léna doit réduire 3x + 2 + 2x + 5. Elle commence par tout additionner, comme si les lettres et les nombres étaient la même chose, et elle écrit 12x. Samir pose le crayon. « Les x d’un côté. Les nombres de l’autre. »
3x + 2x font 5x. 2 + 5 font 7. L’expression réduite est 5x + 7. Ce n’est pas une expression plus courte pour faire joli : c’est la même expression, écrite sans termes qui se répètent.
Pour vérifier, ils remplacent x par 2. Au départ : 3 × 2 + 2 + 2 × 2 + 5 = 17. Après réduction : 5 × 2 + 7 = 17. La valeur n’a pas changé. Seule l’écriture a changé.
Léna reprend une autre ligne, 4x + 3x, et elle résiste à l’envie d’écrire 7x². Il n’y a pas de x multiplié par x. Il y a des x qu’on additionne. 7x, pas 7x².
D'après « 5x + 7, pas 12x », léna écrit d’abord 12x. Cette écriture est fausse parce que…
Les termes en x d’un côté, les nombres de l’autre.
Texte à lire
5x + 7, pas 12x
Léna doit réduire 3x + 2 + 2x + 5. Elle commence par tout additionner, comme si les lettres et les nombres étaient la même chose, et elle écrit 12x. Samir pose le crayon. « Les x d’un côté. Les nombres de l’autre. »
3x + 2x font 5x. 2 + 5 font 7. L’expression réduite est 5x + 7. Ce n’est pas une expression plus courte pour faire joli : c’est la même expression, écrite sans termes qui se répètent.
Pour vérifier, ils remplacent x par 2. Au départ : 3 × 2 + 2 + 2 × 2 + 5 = 17. Après réduction : 5 × 2 + 7 = 17. La valeur n’a pas changé. Seule l’écriture a changé.
Léna reprend une autre ligne, 4x + 3x, et elle résiste à l’envie d’écrire 7x². Il n’y a pas de x multiplié par x. Il y a des x qu’on additionne. 7x, pas 7x².
D'après « 5x + 7, pas 12x », 4x + 3x ne fait pas 7x² parce que…
Pas d’exposant nouveau.
Texte à lire
5x + 7, pas 12x
Léna doit réduire 3x + 2 + 2x + 5. Elle commence par tout additionner, comme si les lettres et les nombres étaient la même chose, et elle écrit 12x. Samir pose le crayon. « Les x d’un côté. Les nombres de l’autre. »
3x + 2x font 5x. 2 + 5 font 7. L’expression réduite est 5x + 7. Ce n’est pas une expression plus courte pour faire joli : c’est la même expression, écrite sans termes qui se répètent.
Pour vérifier, ils remplacent x par 2. Au départ : 3 × 2 + 2 + 2 × 2 + 5 = 17. Après réduction : 5 × 2 + 7 = 17. La valeur n’a pas changé. Seule l’écriture a changé.
Léna reprend une autre ligne, 4x + 3x, et elle résiste à l’envie d’écrire 7x². Il n’y a pas de x multiplié par x. Il y a des x qu’on additionne. 7x, pas 7x².
D'après « 5x + 7, pas 12x », après réduction, l’expression juste est…
3x + 2x = 5x et 2 + 5 = 7.
Si x = −2, que vaut 3x + 4 ?
3 × (−2) + 4 = −6 + 4 = −2.
Complète l’identité.
(x − 5)² = x² − 10x + …
Le dernier terme est 5².
Ordre pour développer et réduire une expression.
Touche les mots dans le bon ordre
On ne réduit pas avant d’avoir distribué.
Une question flash, sans pression : tu peux te tromper.
Pause jeu · éclair
Comparer deux villes, ce n’est pas…
Comparer deux villes, ce n’est pas…
Tu es au milieu. Faisons une pause avec une petite histoire.
Le signe qu’on oublie
Lilou pose (−8) − (−3) et écrit −11, parce que « deux moins, ça fait plus petit ». Son voisin a écrit −5. Aucun des deux n’a entouré le deuxième nombre.
Elle réécrit : enlever une dette de 3, c’est garder 3 de plus que −8. Le résultat est −5. Le calcul tenait dans une phrase, pas dans un réflexe.
Avant de calculer, traduis l’opération en une phrase.
Développe 4(x − 3).
4 multiplie les deux termes.
Factorise x² + 5x.
Facteur commun x.
Développe (x + 3)(x + 5).
x² + 5x + 3x + 15.
Réduis 5x + 3x − x.
5 + 3 − 1 = 7. On ne peut additionner que des termes semblables.
Parmi ces expressions, laquelle est déjà réduite ?
7x + 2 n’a plus de termes semblables à regrouper, ni de parenthèses à développer.
Développe (x + 6)².
(a + b)² = a² + 2ab + b².
Travail des mains · à la façon Montessori
Les cartes termes
Il te faut : des papiers : x, x, x, 2, 5, et des signes +
Coche chaque étape réalisée, puis choisis une réponse. Valider s’active seulement quand les deux sont faits.
Il reste des étapes à cocher.
3x + 2 + 2x + 5 se réduit en…
3x + 2x et 2 + 5.